Wstęp do teorii gier

Egzamin I termin rozwiązania: 20160209_egzaminpoprawkowy_odpowiedzi

Egzamin II termin rozwiązania: 20160119_egzamin_odpowiedzi

Stara strona wykładu: LINK

Literatura obowiązkowa:

Kockesen Levent, An introduction to game theory, dostępne online LINK (poziom średni)
Straffin Philip, Game theory and strategy [istnieje polska wersja] LINK (poziom średni)

Literatura uzupełniająca:

Osborne Martin, An introduction to game theory [nie istnieje polska wersja] LINK (poziom trudny)
Watson Joel, Strategy: An introduction to game theory [istnieje polska wersja] LINK (poziom łatwy)
Polecam również przykłady, wykłady (notatki, filmy video, etc.), ćwiczenia z kursów, na przykład z następujących uniwersytetów: Yale, MIT.

Sylabus:

Sylabus może ulec pewnym zmianom – do 20% – w trakcie semestru; jest 14 wykładów, ale będą przeplatane rozwiązywaniem zadań

WYKŁAD: Slajdy Wprowadzenie. Pochodzenie teorii gier. Forma strategiczna gry. Gry: dylemat więźnia, polowanie na jelenia, gra w tchórza, gra w monety, kamień-nożyczki-papier. Obszary zastosowania teorii gier. Wprowadzenie do strategii dominujących i równowagi Nasha.
WYKŁAD: Dominacja ścisła i słaba. Iteracyjna eliminacja ściśle i słabo- zdominowanych akcji. Równowaga Nasha w prostych grach.
WYKŁAD: Modele konkurencji – korespondencje najlepszych odpowiedzi. Model Cournot konkurencji ilościowej oraz model Bertranda konkurencji cenowej. Model konkurencji Bertranda z produktami zróżnicowanymi. Prosty model aukcji jako gry z zupełną informacją. Model głosowania przestrzennego.
WYKŁAD:Wspólna wiedza – trzy panie z brudnymi twarzami. Pojęcie użyteczności porządkowej – przechodniość i zupełność. Paradoks sanktpetersburski – pojęcie użyteczności oczekiwanej.
WYKŁAD: Użyteczność oczekiwana – podstawa strategii mieszanych. Pojęcie strategii mieszanych. Równowaga w strategiach mieszanych – Sherlock Holmes, bitwa płci, pijany kierowca, gra w monety/strzelanie karnych. Pojęcie strategii zdominowanej przez strategię mieszaną.
WYKŁAD: Ciąg dalszy równowagi w strategiach mieszanych. Doniesienie o przestępstwie. Wprowadzenie do gier w postaci ekstensywnej. Gra biedronki i lidla (przykład wojny cenowej)
WYKŁAD: Gry w postaci ekstensywnej – ciąg dalszy. Gra ultimatum, Gra stonoga. Gra skarb piratów. Równowaga indukcji wstecznej oraz równowaga doskonała w podgrach (SPNE). Szeryf Kane i Frank Miller – gra w duel
WYKŁAD: Wojna cenowa – przypadek trzech firm – Tesco, Billa, Albert. Panika finansowa (bank run). Duopol Stackelberga (leader vs follower). Model negocjacji z naprzemiennymi ofertami Rubinsteina (1982) – dzielenie ciastka pomiędzy dwóch chłopców. Jak uzyskać kooperację w grze dylemat więźnia – gra iterowana – powtarzana wiele razy z niepewnym końcem, rozwiązanie za pomocą Meta-gry.
WYKŁAD: Jak uzyskać kooperację w dylemacie więźnia – eksperyment Axelroda i strategia Wet za Wet (Tit for Tat). Ruchy strategiczne – groźby, obietnice, kolejność ruchów, etc. Uwiarygodnienie ruchów strategicznych. Przykład z porwaniem dla okupu.
WYKŁAD: Uproszczony Poker – gra dynamiczna z niedoskonałą informacją. Zeus i Athena – przykłady różnych założeń dotyczących informacji o poprzednich ruchach graczy oraz natury. Wprowadzenie do strategii stablinych ewolucyjnie
WYKŁAD: Ciąg dalszy strategii stablinych ewolucyjnie. Ciąg dalszy Zeus i Athena – gra dynamiczna z niedoskonałą informacją. Wprowadzenie do gier Bayesowskich – gra bitwa płci z dwoma typami obojga graczy – koncepcja Bayesowskiej równowagi Nasha.
WYKŁAD: Ciąg dalszy gier Bayesowskich: Panika finansowa, teoria aukcji jednoobiektowych – prosty przykład modelu SIPV.
WYKŁAD: Ciąg dalszy aukcji: twierdzenie równoważności oczekiwanych przychodów. Równowaga skorelowana Aumanna. Gry o sumie zerowej i poziomy bezpieczeństwa graczy. Rozwiązanie arbitrażowe Nasha – aksjomatyczne podejście do negocjacji.
WYKŁAD: Ciąg dalszy – rozwiązanie arbitrażowe Nasha – przykład negocjacje związku zawodowego z zarządem fabryki. Wprowadzenie do gier kooperacyjnych – koalicje, stabilność, indeks Shapleya.